一家专业的网站建设公司应具备以下条件：

1. 丰富的经验和专业知识：一家专业的网站建设公司应该有丰富的经验和专业知识，能够理解客户需求并提供相应的解决方案。他们应该熟悉各种网站开发技术和工具，并能根据客户的要求进行定制开发。

2. 多样化的服务：专业的网站建设公司应该能够提供多样化的服务，包括网站设计、网站开发、网站优化、网站维护等。他们应该能够根据客户需求提供全方位的解决方案，从而满足客户在网站建设方面的各种需求。

3. 优秀的设计团队：一家专业的网站建设公司应该有一支优秀的设计团队，能够为客户提供创意和吸引人的网站设计。他们应该熟悉最新的设计趋势和技术，能够根据客户的品牌形象和目标受众设计出符合客户需求的网站界面。

4. 高效的开发团队：专业的网站建设公司应该有一支高效的开发团队，能够按时交付高质量的网站。他们应该熟悉各种开发语言和框架，能够根据客户需求进行定制开发，并保证网站的稳定性和安全性。

5. 先进的技术和工具：一家专业的网站建设公司应该使用先进的技术和工具，以确保网站的质量和性能。他们应该熟悉最新的网站开发技术和工具，并能够根据客户需求选择最适合的技术和工具进行开发。

6. 良好的客户服务：专业的网站建设公司应该提供良好的客户服务，能够及时回应客户的需求和问题，并提供相应的解决方案。他们应该与客户保持良好的沟通，确保项目的顺利进行和客户的满意度。

7. 成熟的项目管理能力：专业的网站建设公司应该具备成熟的项目管理能力，能够合理安排项目进度和资源，确保项目按时交付和客户满意度。他们应该熟悉项目管理的各种方法和工具，并能够根据项目的特点进行有效的管理。

8. 丰富的案例和口碑：一家专业的网站建设公司应该有丰富的成功案例和良好的口碑，能够证明他们在网站建设领域的专业能力和信誉度。客户可以通过查看公司的案例和客户评价来评估其专业水平和服务质量。

综上所述：

一家专业的网站建设公司应具备丰富的经验和专业知识、多样化的服务、优秀的设计团队、高效的开发团队、先进的技术和工具、良好的客户服务、成熟的项目管理能力以及丰富的案例和口碑。这些条件能够保证公司能够为客户提供高质量的网站建设服务，并实现客户的需求和目标。